Возможно из-за символического значения цветка:
Жасмин — В Китае символизирует женственность, сладость, грацию и привлекательность. В христианской культуре — символ грации, элегантности, Девы Марии. Отсюда

А вообще это из-за того что слово заимствованное. Возможно на фарси оно женского рода (подтверждение этому мне найти не удалось).

Сайт Think Baby Names указывает на то, что это имя еще и французского происхождения. Латиницей записывается как Jasmine, буква e на конце говорит о женском роде слова. То есть, в иностранных языках это слово изначально женского рода, поэтому никакого диссонанса не вызывает.

Потому что это французское имя. Так же, как Жаклин, например.