Имхо, фамилия Белых уже находится в родительном падеже, поэтому не склоняется.

А нет. Разве надо?

Фамилия Белых не склоняется, как и фамилия Доренко :)

Сколько знаю, сибирские фамилии на -ых и -их не склоняются. 

Если склонять Доренку и Белыха, то почему бы тогда не склонять Ющенка, как это делают наши малые украинские братья?